| 시나리오 (셀 1개) | Ah | Wh | 남는 SOC |
|---|---|---|---|
| 이상 | 100 % | 100 % | – |
| SOC −10 % | 89.6 % | 90.8 % | 정상셀 12 % |
| 용량 −10 % | 90.0 % | 90.2 % | 정상셀 6.8 % |
| 평균 SOH 90 % + 용량 −10 % | 81.0 % | 81.1 % | 0.9 × 0.9 |
stop_all: 셀 1개가 시스템의 ~10 %를 잘라냄. (isolate_rack이면 0.05 %)
근거: 직렬은 같은 Ah가 흐르므로 min-rule은 항등식 · stop_all은 40,000셀을 하나의 직렬 스트링으로 만듦 · 병렬 랙 전압차(수 V/740 V)로 전류 분배 ≈ 균등 · 창이 치우치면 평균 OCV가 달라지므로 Ah 비례가 아니라 OCV 적분
| 검증 케이스 (19개 중) | 정석 Q | 정석 E | 평균 SOH (부분 50→20 %) | d_top / d_bot [%p] | Ah 오차 SOH×창 | Wh 오차 SOH×OCV창 | Wh 오차 Ah 비례 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 셀 1개 SOC −10 % | 89.6 % | 90.8 % | 100.0 % | 0.0 / 9.9 | 0.000 % | −0.01 % | −1.32 % |
| 셀 1개 용량 −10 % | 90.0 % | 90.2 % | 100.0 % | 4.8 / 4.8 | 0.000 % | −0.01 % | −0.13 % |
| SOH 90 % + SOC −10 % | 80.6 % | 81.7 % | 90.0 % | 0.0 / 9.9 | 0.000 % | −0.01 % | −1.32 % |
| weak 5개 (PB/랙 상이) | 84.7 % | 85.3 % | 100.0 % | 4.8 / 9.9 | 0.000 % | −0.01 % | −0.74 % |
| 산포 σcap 2 %, σSOC 1 % | 88.3 % | 88.4 % | 99.5 %* | 5.7 / 5.5 | −0.45 %* | −0.46 %* | −0.12 % |
| σcap 5 % + weak | 72.6 % | 72.6 % | 98.5 %* | 13.0 / 12.8 | −0.74 %* | −0.80 %* | −0.10 % |
편차 없는 케이스는 Ah 항등(0.000 %), Wh 0.01 %. *산포 케이스의 오차는 창이 아니라 "평균전압→SOC" 변환의 OCV 곡률 편향(Jensen)이 SOH에 들어간 것 — 셀별 SOC를 평균하면 −0.04 %로 사라짐. 사전예측(초기상태 min-rule, 균등전류)은 −0.02 ~ −0.6 % (병렬 자연 밸런싱).
| SOC −10 % 셀 1개, 랙 기준 | 리밋 포함 SOH (min-rule) | 리밋 배제 SOH (평균) |
|---|---|---|
| SOH 값 | 89.6 % | 100.0 % |
| 풀레인지 방전 Ah 예측 (실제 172 Ah) | 172 Ah ✓ | 192 Ah → 편차항 필요 |
| 부분 사용 80→30 % Ah 예측 (실제 100 Ah) | 89.6 Ah (−10.4 %) | 100 Ah ✓ |
| 100 Ah 방전 시 ΔSOC 추정 (실제 50 %p) | 55.8 %p | 50 %p ✓ |
| 부분 구간에서 측정한 SOH (Ah/ΔSOC) | 100 % ≠ 89.6 % | 100 % = 100 % |
| 밸런싱 1회 후 | 89.6 → 100 % 점프 | 변화 없음 |
리밋 포함 SOH는 "창 × 용량"을 한 숫자에 섞은 것이라 창을 다 쓸 때만 맞고, 부분 구간에서는 Ah↔SOC 변화율(1/Q)이 10 % 왜곡되며, 부분 구간 측정 SOH와도 값이 안 맞음. 용량 편차 케이스도 동일 (90.0 % vs 100 Ah/55.6 %p).
SOHmean(랙 평균, 부분 구간에서 추정, 밸런싱에 불변) × 창(0.96 − dtop − dbot) → Ah 항등, × OCV 적분 → Wh 0.01 %. 편차 항은 SOC 편차 = 상태(입찰 시점 상단 전압으로 측정)와 용량 편차 = 파라미터(top-balanced면 상단에서 안 보임 → 이전 사이클의 셀별 Qi, dbot에서 학습해 Qmin/Q̄로 보유)로 나눠 관리. 셀별 전압은 각각 SOC로 변환 후 평균(곡률 편향 제거). 랙 SOH를 min셀로 뽑았다면 편차를 다시 빼지 말 것(이중 계산).
한 줄
정석 = SOHmean × worst셀 창 × OCV 적분 (검증 19케이스, 편차 없으면 Ah 0.000 % / Wh 0.01 %).
리밋 포함 SOH는 풀레인지 전용 — 부분 사용·SOC 추적·추세 관리에 쓰면 10 % 왜곡.